Matrizen sind in vielen mathematischen Teilgebieten sehr präsent. Die schulische Ausbildung in der Matrizenrechnung des Wahlpflichtgebiets A1 "Vektoren und Matrizen" dient somit der Vorbereitung auf Ausbildungs- und Studiengänge im MINT-Bereich. Neben Produktionsmatrizen und stochastischen Matrizen besteht in der Schule die Möglichkeit, die ebene Geometrie der Mittelstufe mit einer Matrizenalgebra linearer und affiner Abbildungen zu vertiefen und auf den Raum zu erweitern. Zusätzlich zum Regelwerk der Matrizenrechnung können besondere Charakteristika der Spaltenvektoren, Determinanten und Eigenvektoren anschaulich vermittelt werden. Der Unterrichtsgegenstand eignet sich, um verschiedene Beweistechniken verständlich zu thematisieren.
Die algebraische Betrachtung unterstützt und erweitert das Konstruieren mit Zirkel und Lineal durch eine rechnerische Komponente. Die zusätzlichen Analysetechniken erinnern an die Struktur der Kurvendiskussion. Drehung, Spiegelung und zentrische Streckung nehmen die zentrale Stellung zum Verständnis der theoretischen Gesetzmäßigkeiten ein und bereiten auf eine Betrachtung der durch Fixgeraden charakterisierten Abbildungen wie Achsenaffinität oder Euler'sche Affinität vor. Es ist aber nicht erforderlich, alle Abbildungstypen zu thematisieren, um das Konzept gewinnbringend in einen Leistungskurs zu integrieren. Die bekannten Abbildungstypen der Mittelstufe bieten bereits genügend Vielfalt und gedankliche Tiefe zur Formulierung von Abituraufgaben.

In der Einführungsveranstaltung stehen die theoretischen und praktischen Grundlagen affiner Abbildungsgeometrie im Mittelpunkt. Rechenverfahren und -techniken für eine umfassende Untersuchung von Abbildungsgleichungen werden ausführlich thematisiert und an Drehung, Spiegelung, zentrischer Streckung sowie deren Komposition vertieft. Es wird beispielhaft gezeigt, wie man die Strategien nutzen kann, um Abituraufgaben zu konzipieren. Die Veranstaltung richtet sich an alle Lehrpersonen, die sich für das Wahlpflichtgebiet A1 interessieren oder dieses bereits unterrichtet haben. Vorerfahrungen sind nicht notwendig.

In der Vertiefungsveranstaltung im Jahr 2025 steht die geometrische Bedeutung von Eigenvektoren bzw. Fixgeraden zur Analyse affiner Abbildungsgleichungen im Mittelpunkt. Grenzwertprozesse bei wiederholter Komposition einer Abbildung mit sich selbst (potenzierte Matrix) können so erkannt und vorhergesagt werden. Anwendungsbezüge finden sich in der Stochastik (stochastische Matrizen), Biologie (Übergangsmatrizen) sowie Physik (Schwingungsmatrizen). Die Veranstaltung richtet sich an alle Lehrpersonen, die das Wahlpflichtgebiet A1 bereits unterrichtet oder die Einführungsveranstaltung besucht haben. Vorerfahrungen sind also hilfreich.

In beiden Veranstaltungen werden folgende Arbeitsmaterialien benötigt:

1) Schreib- und Zeichenutensilien:
Um die Abbildungsdiskussionen ideal nachzuvollziehen, ist es sinnvoll, verschiedenfarbige Stifte (Fineliner) und ein Geodreieck mitzubringen. Ein Zirkel wird nicht zwingend benötigt.

2) Digitales Endgerät:
Zur Sichtung der digitalen Materialien benötigen Sie einen Laptop oder ein Tablet.

Veranstaltungsart

Fortbildung

Fortbildungsart

Tagung

Ausbildungsstunden

7

Dozenten

Michael Kroll

Leitung

Nina Kühn

Standort

Koblenz

Veranstaltungsort

Pädagogisches Landesinstitut Rheinland-Pfalz
Hofstraße 257c
56077 Koblenz

Termine

Module

Veranstalter

Pädagogisches Landesinstitut Rheinland-Pfalz

Gültigkeitsbereich

landesweit

Anmeldeschluss

28.10.2024