Stochastische Matrizen bieten eine gute Möglichkeit, um im Mathematikunterricht die lineare Algebra mit der Stochastik zu verknüpfen.
Beispielsweise konvergiert die Folge der Zustandsvektoren bei iterativer Anwendung einer stochastischen Matrix zu einem stabilen Zustand. Um diesen zu bestimmen, werden üblicherweise in einer ersten Annäherung die Folgenglieder bis zu einer scheinbaren Stabilisierung berechnet oder man bestimmt den sogenannten stationären Vektor.
In der Fortbildung geht es erstens um die geometrische Visualisierung des iterativen Prozesses für den zwei- und dreidimensionalen Fall sowohl mit GeoGebra als auch mit Excel.
Zweitens wird aufgezeigt, wie mit der Geometrie der Matrizen bewiesen werden kann, dass der stationäre Vektor der Grenzvektor ist. Es werden dabei zwei Wege verfolgt: einmal über die Bestimmung der Eigenwerte der stochastischen Matrix und einmal direkt ohne Vorwissen über Eigenwerte - auch für Grundkurse geeignet.
Am Beispiel zweier Abituraufgaben für den Leistungskurs und einer Aufgabe für die mündliche Abiturprüfung wird aufgezeigt, wie sich diese Inhalte gehaltvoll in eine Prüfungssituation integrieren lassen.
Nach Wunsch ist die Ausweitung der Visualisierung auf andere Übergangsmatrizen möglich.

Veranstaltungsart

Fortbildung

Fortbildungsart

Tagung

Ausbildungsstunden

7

Dozenten

Norbert Roth

Leitung

Nina Kühn

Standort

Bad Kreuznach

Veranstaltungsort

Pädagogisches Landesinstitut Rheinland-Pfalz
Röntgenstraße 32
55543 Bad Kreuznach

Termine

Module

Veranstalter

Pädagogisches Landesinstitut Rheinland-Pfalz

Gültigkeitsbereich

landesweit

Anmeldeschluss

11.03.2025